円盤にかかる最大応力を実際に求めてみました。
今回計算するのは、配管の先端に取り付ける閉止フランジの強度が十分か確認するためです。
内圧がかかるフランジの板厚を計算する場合に役に立ちます。
最終的には、FEM解析との合わせこみまで行っています。
（ただし精度は求めず試しにざっくり解析した程度の出来。）
計算式
σ [N/m2]：応力
R [m]：半径
P [Pa] ：圧力
t [m] ：板厚
ただし、これは両端が固定されている条件での計算式です。
両端が単純支持の場合は計算式も異なるのでご注意ください。
通常の配管だとボルトでフランジを挟み込んでいると思いますので、両端固定の条件で計算して問題ないと思います。
計算例
板厚0.016 [m] 、ダクト径0.6 [m]、内圧0.3 [MPa] 程がかかった場合の応力はどの程度でしょうか。
結果として、31.6 [MPa] になりました。
使用する材質や条件にもよりますが、十分安全率も取れる程度ではないでしょうか。
※この計算を基にして生じる一切の責任は負いかねますのでご了承ください。
FEM解析による計算結果
内圧を受けるフランジは上図のような挙動を示すことがわかります。
FEM上での計算結果でも手計算で解いたような結果が得られるようです。
これくらいの計算であればFEMする必要もなく、手計算で充分ですね！
尚、今回解いた問題は両端固定の条件ですので、拘束条件が異なる場合は適用できませんのでご注意ください。
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